Question

用同一種正多邊形能鋪滿地面的有________；能夠鋪滿地面的任意多邊形有________，________．

Answer 1

正三角形，正方形，正六邊形    三角形    四邊形
分析：分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．
解答：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能密鋪；
任意四邊形的內(nèi)角和是360，放在同一頂點(diǎn)4個(gè)能密鋪．
所以用同一種正多邊形能鋪滿地面的有正三角形，正方形，六邊形；能夠鋪滿地面的任意多邊形有三角形，四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說(shuō)明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．