2sin－cos＋tan2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

提出問題：小明是個(gè)愛思考的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后小明發(fā)現(xiàn)：
sin90°=1，sin45°=
2
2
，90°是45°的兩倍，但三角函數(shù)值卻是
2
倍；
sin30°=
 
，sin60°=
 
，60°是30°的兩倍，但三角函數(shù)值卻是
 
倍，
考慮到cos45°，cos30°的三角函數(shù)值，估計(jì)sin2α=2sinαcosα，代入檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)以上兩組角度都符合．
解決問題：那么如何證明sin2α=2sinαcosα呢？
小明思考再三，發(fā)現(xiàn)在△ABC中（圖2），高AD=ABsinB，可得S△ABC=
1
2
BC•ABsinB，
利用這個(gè)結(jié)論證明上述命題結(jié)論．聰明的你也能解決這個(gè)問題嗎？
如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，設(shè)∠BAD=α，求證：sin2α=2sinαcosα．
推廣應(yīng)用：解決了以上問題后，小明思考再三，終于發(fā)現(xiàn)了sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關(guān)系，
你能結(jié)合圖3證明出自己所猜想的sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關(guān)系嗎？
并利用上述關(guān)系求出sin75°的值（保留根號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且2sinα-
3
=0，則α=
60°
60°
，cosα=
1
2
1
2
，tan
α
2
=
3
3
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步單元練習(xí)數(shù)學(xué)　　九年級下冊 題型：038

求下列式子的值：

2sin＋cos＋tan

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：計(jì)算題

計(jì)算：
（1）2 cos230°-2sin 60°·cos 45°；
（2）2sin30°-3tan 45°+4cos 60°；
（3）；
（4）。

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