Question

解方程

x

x2-1

+

2(x2-1)

x

=3時．設(shè)y=

x

x2-1

，則原方程化為y的整式方程為（　　）

• A、2y²-6y+1=0
• B、y²-3y+2=0
• C、2y²-3y+1=0
• D、y²+2y-3=0

Answer 1

分析：觀察方程的兩個分式具備的關(guān)系，設(shè)

x

x2-1

=y，則原方程另一個分式為

2

y

．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程．

解答：解：∵有方程

x

x2-1

+

2(x2-1)

x

=3，設(shè)y=

x

x2-1

，
則原方程可化為y+

2

y

=3，
化為整式方程為：y²-3y+2=0．
故選B．

點評：本題主要考查用換元法解分式方程，題意在說明用換元法解分式方程的關(guān)鍵是通過換元把原分式方程化為整式方程．