Question

18．小麗上午9：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小麗離家的距離y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小麗去超市途中的速度是300米/分；在超市逗留了30分；
（2）求小麗從超市返回家中所需要的時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可算出小麗去超市途中的速度，再根據(jù)函數(shù)圖象即可算出小麗在超市逗留的時(shí)間；
（2）設(shè)小麗從超市返回家中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，在函數(shù)圖象中找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再令y=0算出x值，用x-40即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）小麗去超市途中的速度為：3000÷10=300（米/分），
在超市逗留時(shí)間為：40-10=30（分）．
故答案為：300；30．
（2）設(shè)小麗從超市返回家中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
將點(diǎn)（40，3000）、（45，2000）代入y=kx+b中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{3000=40k+b}\\{2000=45k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-200}\\{b=11000}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)解析式為y=-200x+11000，
當(dāng)y=0時(shí)，-200x+11000=0，
解得：x=55，
55-40=15（分鐘）．
答：小麗從超市返回家中所需要的時(shí)間是15分鐘．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，在圖形中找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．