Question

【題目】若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，求20161﹣（a+b）+m﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．

Answer 1

【答案】2016或2014.

【解析】

根據(jù)相反數(shù)以及倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)的定義求得a+b=0、cd=1、m=1或-1、n=0，再代入代數(shù)式求值即可．

∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，

∴m=1或-1，

當(dāng)m=1時，原式=

=2016+1-1，

=2016；

當(dāng)m=-1時，原式=

=2016-1-1，

=2014.

所以20161﹣（a+b）+m﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值為2016或2014.