13．已知關(guān)于x的方程x2-2011x+m-3=0的一個根與關(guān)于x的方程x2-2011x-m+3=0的一個根互為相反數(shù)，求m的值．

分析 設(shè)關(guān)于x的方程x2-2011x+m-3=0的一個根為x1，根據(jù)題意得到方程x2-2011x-m+3=0的一個根為-x1，代入兩方程得到x12-2011x1+m-3=0①，x12+2011x1-m+3=0②，①+②得2x12=0，求得x1=0，代入①即可求得．

解答 解：設(shè)關(guān)于x的方程x2-2011x+m-3=0的一個根為x1，則方程x2-2011x-m+3=0的一個根為-x1，
則x12-2011x1+m-3=0①，x12+2011x1-m+3=0②，
①+②得2x12=0，
解得x1=0，
代入①得，m=3．

點評 本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．若相似三角形面積比是1：2，則它們對應(yīng)中線的比是$\sqrt{2}$：2．

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4．某檢修小組乘汽車沿南北走向的公路檢修輸電線路，約定向南為正，向北為負(fù)，某天從M地出發(fā)到收工時所走路徑依次為（單位：千米）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5．
（1）該檢修小組收工時在M地什么方向，距M地多遠(yuǎn)？
（2）若汽車行駛每千米耗油0.09升，則該汽車從M地出發(fā)到收工時共耗油多少升？

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1．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則BC邊上的高AD=$\frac{36}{5}$cm．

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8．A市到B市的航線長1200km，一架飛機(jī)從A市順豐飛往B市需2小時30分，從B市飛往A市需3小時20分，求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速．

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18．李老師每天都是騎摩托車從家到學(xué)鉸，離家最初的6km，平均速度為30km/h，超過6km后，平均速度為50km/h，這樣，李老師每天從家到學(xué)校所需時間不超過0.5h，求李老師家到學(xué)校的距離最遠(yuǎn)是多少？

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5．已知$\root{3}{1-2x}$，$\root{3}{3y-2}$互為相反數(shù)，且y≠0，求代數(shù)式$\frac{1+2x}{y}$的值．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)（x1，0），點B的坐標(biāo)（x2，0），已知實數(shù)x1，x2（x1＜x2）分別是方程x2+2x-3=0的兩根，OA=OC，拋物線經(jīng)過A、B、C三點，記拋物線頂點為點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為線段AC上的一個動點（不與A、C重合），直線PB與拋物線交于點D，連接DA，DC．
①計算△ACE的面積；
②是否存在點D，使得S△ADC=$\frac{1}{2}$S△ACE？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PBC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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3．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3
（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

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