Question

如圖是4×3正方形網(wǎng)格，圖中已涂黑六個(gè)單位正方形．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中選取兩個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使它成為一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）如圖2，小明用這個(gè)正方形網(wǎng)格作概率試驗(yàn)，他分別在A、B兩區(qū)的三個(gè)白色單位正方形中各任取一個(gè)涂黑，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法計(jì)算，小明涂后的正方形網(wǎng)格恰好是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)180°能夠與原圖形完全重合，畫(huà)出即可；
（2）根據(jù)已知，畫(huà)出樹(shù)狀圖，注意不要漏解．

解答：（本題滿分10分）
解：（1）正確作出圖形得（3分），如

（2）（本小題7分）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表

B區(qū)A區(qū)B₁B₂B₃A₁（A₁B₁）（A₁B₂）（A₁B₃）A₂（A₂B₁）（A₂B₂）（A₂B₃）A₃（A₃B₁）（A₃B₂）（A₃B₃）
或一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的．而其中能恰好拼成中心對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果有三種，分別是（A₁B₃）、（A₂B₂）、（A₃B₁），
小明涂后的正方形網(wǎng)格恰好是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是

3

9

，
即

1

3

．（7分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法以及樹(shù)狀圖求概率，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．