【題目】如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點落在處，為折痕，將對折，使得落在直線上，得折痕，若恰好平分，則___________.

【答案】60°

【解析】

根據(jù)折疊的性質得到∠AED＝∠A′ED，∠BEG＝∠B′EG，再根據(jù)平角的定義得到∠AED＋∠A′ED＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，即可得到∠DEG的度數(shù)再根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可得到結論．

∵長方形紙片的一角折疊，頂點A落在A′處，另一角折疊，頂點B落在EA′上的B′點處，

∴∠AED＝∠A′ED，∠BEG＝∠B′EG，

而∠AED＋∠A′ED＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，

∴∠A′ED＋∠B′EG＝90°，即∠DEG＝90°；

∵∠AED＝∠A′ED，

∵EA′平分∠DEB，

∴∠A′ED＝∠A′EB，

∴∠AED＝∠DEA′＝∠A′EB＝×180°＝60°，

故∠DEA′＝60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用棋子擺出下列一組圖形.

（1）填寫下表:

（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個圖形棋子的枚數(shù)；

（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個圖形嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)

1~50

51~100

≥101

每套服裝的價格/元

70

60

50

如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元

(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?

(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為□ABCD的對角線，按要求完成下列各題.

（1）用直尺和圓規(guī)作出對角線BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，垂足為O．(保留作圖痕跡，不要求寫作法)

（2）在（1）的基礎上，連接BE和DF．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解同學們課外閱讀名著的情況，在八年級隨機抽查了20名學生，調查結果如表所示：

課外名著閱讀量(本)

8

9

10

11

12

學生人數(shù)

3

3

4

6

4

關于這20名學生課外閱讀名著的情況，下列說法錯誤的是( )

A.中位數(shù)是10B.平均數(shù)是10.25C.眾數(shù)是11D.閱讀量不低于10本的同學點70%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自我國實施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設每天生產A種購物袋 x個．

（1）用含x的整式表示每天的生產成本，并進行化簡；

（2）用含x的整式表示每天獲得的利潤，并進行化簡(利潤＝售價－成本)；

（3）當x＝1500時，求每天的生產成本與每天獲得的利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校實行學案式教學，需印制若干份教學學案.印刷廠有，甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關系如圖所示.

（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關系式是__________，乙種收費方式的函數(shù)關系式是__________.

（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)12－(－18)＋(－5)－6；

(2)12÷(－)×8；

(3)2－2÷(－）×3；

(4)－12＋×（－2)3＋ (－3)2；

(5)(－－＋)×(－60)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，點在邊上，聯(lián)結.

如圖，將沿著翻折，點的對應點是點，若平分，則的值等于 ；

若.將繞著點旋轉，使得點的對應點落在邊上，點的對應點分別是點，則的面積等于 .

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