Question

下列關于向量的說法中，不正確的是（　�。�

• A．|3

  a

  |=3|

  a

  |
• B．3(

  a

  +

  b

  )=3

  a

  +3

  b

• C．若|

  a

  |=3|

  b

  |，則

  a

  =3

  b

  或

  a

  =-3

  b

• D．若

  a

  =k

  b

  （k為實數(shù)），則

  a

  ∥

  b

Answer 1

分析：由向量的模的性質，即可判定A正確，C錯誤；又由向量的運算法則，可判定B正確，然后又平行向量的知識，可判定D正確．注意排除法在解選擇題中的應用．

解答：解：A、根據(jù)向量模的性質，可得|3

a

|=3|

a

|，故本選項正確；
B、根據(jù)向量的運算法則：可以應用乘法分配律，可得3(

a

+

b

)=3

a

+3

b

，故本選項正確；
C、根據(jù)向量模的性質，由|

a

|=3|

b

|，可得

a

的模是

b

的模的3倍，當方向不能確定，因此不能得到

a

=3

b

或

a

=-3

b

，故本選項錯誤；
D、若

a

=k

b

（k為實數(shù)），可得

a

與

b

方向相同，即可得

a

∥

b

，故本選項正確．
故選C．

點評：此題考查了平面向量的知識．此題難度不大，解題的關鍵是掌握向量的模的性質、平行向量的概念以及平面向量的運算．