Question

. 汶川地震后，搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升飛機(jī)去A、B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)，飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測得A村的俯角為，B村的俯角為．（如圖）．求A、B兩個(gè)村莊間的距離．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)）

Answer 1

520米

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△PAC、△PBC，應(yīng)利用其公共邊PC構(gòu)造等量關(guān)系，借助AB=AC-CB且PC=450；構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解：根據(jù)題意得：∠A=30°，∠PBC=60°
所以∠APB=60°-30°，所以∠APB=∠A，
所以AB=PB
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450，
所以PB=＝＝300
所以AB=PB=300≈520（米）
答：A、B兩個(gè)村莊間的距離520米．