Question

某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于甲、乙兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟．

已知貨車(chē)比快遞車(chē)早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)乙地后用1小時(shí)裝卸貨物，然后按原路以原速返回，

結(jié)果與第二趟返回的快遞車(chē)同時(shí)到達(dá)甲地．下圖表示快遞車(chē)距離甲地的路程y（km）與貨

車(chē)出發(fā)所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）①請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出貨車(chē)距離甲地的路程（km）與所用時(shí)間( h)的函數(shù)關(guān)系圖象；

②兩車(chē)在中途相遇      次．

（2）試求貨車(chē)從乙地返回甲地時(shí)（km）與所用時(shí)間( h)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求快遞車(chē)第二次從甲地出發(fā)到與返程貨車(chē)相遇所用時(shí)間為多少h？這時(shí)貨車(chē)離

乙地多少km？

 

Answer 1

解：（1）①圖象如圖所示；

②3次；

（2）法一：如圖，設(shè)直線AB表示的函數(shù)

關(guān)系式為，

∵圖象過(guò)，，

．①

∴貨車(chē)從乙地返回甲地時(shí)（km）與所用時(shí)間( h)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－50x＋450．

……………5分

法二：∵貨車(chē)的速度為km/h    

∴貨車(chē)從乙地返回甲地時(shí)

即

（3）法一：設(shè)直線表示的函數(shù)關(guān)系式為，

∵圖象過(guò)(5，0)，(7，200)，∴

∴∴y＝100x－500．②…

由①，②組成方程組，解得：

∴所用時(shí)間為：t＝－5＝，貨車(chē)離乙地的距離為：S＝200－＝．

法二：設(shè)快遞車(chē)第2次從甲出發(fā)到與返程的貨車(chē)相遇所用時(shí)間為t小時(shí)，

則，解得

∴貨車(chē)離乙地的距離為：km．