【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點和點，圖像的對稱軸交軸于點，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點．

（1）求二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；

（2）點在軸下方的二次函數(shù)圖像上，且，求點的坐標；

（3）結(jié)合圖像，求當取什么范圍的值時，有．

【答案】（1）；（2）點的坐標為和；（3）當或時，有．

【解析】

（1）將A、B代入拋物線，可求得二次函數(shù)解析式，然后求出點C的坐標，根據(jù)B、C的坐標，求出直線的解析式；

（2）設(shè)點到軸的距離為，根據(jù)△ACP的大小，可求出h的值，從而得出點P的坐標；

（3）聯(lián)立拋物線和直線解析式，求出交點坐標，根據(jù)圖像可得出不等式的解集．

（1）將點和點代入

解得：

二次函數(shù)的解析式

二次函數(shù)的對稱軸為直線

將點和點代入

解得：

一次函數(shù)的解析式

（2）設(shè)點到軸的距離為

，

點在軸下方

點的縱坐標為-22

將代入

解得：

點的坐標為和．

（3）聯(lián)立

解得：或．

拋物線與直線的交點為和

由圖像可知，當或時，有．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點，AF＝FD，連E、F交AC于G，則AG：GC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，將點向右平移6個單位長度，得到點．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）若拋物線經(jīng)過點，求的值；

（3）若拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，以為坐標原點，以所在的直線為軸建立平面直角坐標系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，；②作直線交于點.則點的坐標為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，為邊上一點，過點作交于點，連接，為的中點，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數(shù)量關(guān)系是___________

②的數(shù)量關(guān)系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點旋轉(zhuǎn)任意角度，若，請直接寫出點在同一直線上時的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接DE，把△DCE沿DE折疊，使點C落在點C′處，當△BEC′為直角三角形時，BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+1相交于點A(0，1)和點B(3，﹣2)，交x軸于點C，頂點為點F，點D是該拋物線上一點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，若點D在直線AB上方的拋物線上，求△DAB的面積最大時點D的坐標；

（3）如圖2，若點D在對稱軸左側(cè)的拋物線上，且點E（1，t）是射線CF上一點，當以C、B、D為頂點的三角形與△CAE相似時，求所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將線段平移得到線段當時，點同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE＝ED，DF：DC＝1：4，連接EF并延長交BC的延長線于點G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為10，求BG的長．

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