Question

每月用水量（m3）	單價(jià)（元/m3）
不超過(guò)6m3的部分	2元/m3
超過(guò)6m3不超過(guò)10m3的部分	4元/m3
超過(guò)10m3的部分	8元/m3

為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格價(jià)目表：
（1）居民甲2月份用水12.5m³，則應(yīng)收水費(fèi)______元；
（2）居民乙3、4月份用水15m³，（4月份用水量超過(guò)3月份），
共交水費(fèi)44元，求這戶居民3、4月份的用水量．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖表，分3段進(jìn)行收費(fèi)，分別表示出即可；
（2）這是個(gè)分段付費(fèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在于分清在每一個(gè)收費(fèi)段有多少水費(fèi)要支出，設(shè)3月份用水為xm³，4月份水量超出3月份，隱藏了一個(gè)不等式，從中求出X的范圍．
解答：解：（1）12.5m³的水分三個(gè)收費(fèi)段來(lái)收費(fèi)，
6×2+（10-6）×4+（12.5-10）×8=48；
故答案為：48．

（2）設(shè)3月份用水量為xm³，則4月份用水量為（15-x）m³
∵4月份用水量超過(guò)3月份，
∵15-x＞x，
∴x＜7.5，
①當(dāng)x＜5時(shí)，15-x＞10，
∴2x+2×6+4×（10-6）+8×（15-x-6-4）=44，
x=4；
②當(dāng)5≤x≤6時(shí)，9≤15-x≤10，
x+2×6+4（15-x-6）=44，
∴x=2（不合題意，舍去）
③當(dāng)6＜x＜7.5時(shí)，7.5＜15-x＜9，
2×6+4（x-6）+2×6+4×（15-x-6）=44，方程無(wú)解．
所以x=4時(shí)，此時(shí)15-x=11，
答：這戶居民3、4份的用水量分別為4m³、11m³．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的解法，分段付費(fèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在于分清在每一個(gè)收費(fèi)段有多少水費(fèi)要支出，正確的表示出各段付費(fèi)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．