【題目】如圖，點A，B，C，D在⊙O上， =2 ， =3 ，延長BC，AD交于點P，若∠CBD=18°，則∠P的大小為 ．

【答案】54°
【解析】解：連接AC， ∴∠CAD=∠CBD=18°，
設∠BAC=x，
∵ =2 ， =3 ，
∴∠ABD=2∠BAC，∠ADB=2∠BAC，
∴∠ABD=3x，∠ADB=2x，
∴x+2x+3x+18°=180°，
∴x=27°，
∴∠BAD=45°，∠ABC=81°，
∴∠P=180°﹣45°﹣81°=54°，
所以答案是：54°．

【考點精析】本題主要考查了圓心角、弧、弦的關系和圓周角定理的相關知識點，需要掌握在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在上海召開，人工智能的變革力在教育、制造等領域加速落地. 在某市舉辦的一次中學生機器人足球賽中，有四個代表隊進入決賽，決賽中，每個隊分別與其它三個隊進行主客場比賽各一場（即每個隊要進行6場比賽），以下是積分表的一部分.

排名

代表隊

場次

（場）

勝

（場）

平

（場）

負

（場）

凈勝球

（個）

進球

（個）

失球

（個）

積分

（分）

1

A

6

1

6

12

6

22

2

B

6

3

2

1

0

6

6

19

3

C

6

3

1

2

2

9

7

17

4

D

6

0

0

6

m

5

13

0

（說明：積分＝勝場積分＋平場積分＋負場積分）

（1）D代表隊的凈勝球數(shù)m= ；

（2）本次決賽中，勝一場積 分，平一場積 分，負一場積 分；

（3）此次競賽的獎金分配方案為：進入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元；另外，在決賽期間，每勝一場可以再獲得獎金2000元，每平一場再獲得獎金1000元.

請根據(jù)表格提供的信息，求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車庫出口處設置有“兩段式欄桿”，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的連接點，當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖1所示（圖2為其幾何圖形）．其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB=150°，AB=AE=1.2m，BC=2.4m．
（1）求圖2中點E到地面的高度（即EH的長． ≈1.73，結果精確到0.01m，欄桿寬度忽略不計）；
（2）若一輛廂式貨車的寬度和高度均為2m，這輛車能否駛入該車庫？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了對一顆傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度：在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．則這顆古杉樹AB的長約為（ ）
A.7.27
B.16.70
C.17.70
D.18.18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點A，C落在坐標軸上，且頂點B的坐標為（﹣5，2），將△ABC沿x軸向右平移得到△A1B1C1 ， 使得點B1恰好落在函數(shù)y= 上，若線段AC掃過的面積為48，則點C1的坐標為（ ）
A.（3，2）
B.（5，6）
C.（8，6）
D.（6，6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元，應選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c．
（1）若a=b=1，c=﹣1，求拋物線與x軸公共點的坐標；
（2）若a=b=1，且當﹣1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍．

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A.驚蟄
B.小滿
C.秋分
D.大寒

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