（2013•杭州）給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=
1
x
的圖象：
①如果
1
a
＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞
1
a
，那么a＞1；
③如果
1
a
＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞
1
a
＞a時，那么a＜-1．
則（　�。�
分析：先確定出三函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)二次函數(shù)與不等式組的關(guān)系求解即可．
解答：解：易求x=1時，三個函數(shù)的函數(shù)值都是1，
所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
根據(jù)對稱性，y=x和y=
1
x
在第三象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），
①如果
1
a
＞a＞a2，那么0＜a＜1正確；
②如果a2＞a＞
1
a
，那么a＞1或-1＜a＜0，故本小題錯誤；
③如果
1
a
＞a2＞a，那么a值不存在，故本小題錯誤；
④如果a2＞
1
a
＞a時，那么a＜-1正確．
綜上所述，正確的命題是①④．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與不等式組的關(guān)系，命題與定理，求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州）在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA=
3
2
；②cosB=
1
2
；③tanA=
3
3
；④tanB=
3
，其中正確的結(jié)論是
②③④
②③④
（只需填上正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜-3時，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，a=-
4
3
．其中正確的是（　�。�

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