【題目】如圖， 平分交于，交于，．

（1）求證：；

（2）．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】

（1）證明△ABD≌△ACF即可得到結(jié)論；

（2）由（1）得∠ABD=∠ACF，∠CDE=∠BDA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠CED=∠BAD=90°，即BE⊥CF，結(jié)合BD平分∠ABC可證明BC=BF．

（1）∵∠BAC=90°，

∴∠CAF=90°，

∴∠BAC=∠CAF，

又∵AB=AC，AD=AF，

∴△ABD≌△ACF，

∴∠ABD=∠ACF；

（2）在△CDE和△BDA中

∵∠DEC+∠CDE+DCE=180°，∠ABD+∠BDA+∠BAD=180°

又∠ABD=∠ACF，∠CDE=∠BDA，

∴∠CED=∠BDA=90°，

∴∠CEB=∠FEB=90°，

∵BD平分∠ABC

∴∠CBE=∠FBE

又BE為公共邊，

∴△CEB≌△FEB，

∴BC=BF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，△ABC的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開(kāi)三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩個(gè)紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖所示,直線(xiàn)y1=-2x+3和直線(xiàn)y2=mx-1分別交y軸于點(diǎn)A,B,兩直線(xiàn)交于點(diǎn)C(1,n).

(1)求m,n的值;

(2)求ΔABC的面積;

(3)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)y1<y2時(shí),自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，0） B. （，） C. （，） D. （，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且AE=AD，連接EC分別交AB，BE于點(diǎn)F、G．

（1）求證：BF=AF；

（2）若BD=12cm，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min．小東騎自行車(chē)以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）家與圖書(shū)館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)，使點(diǎn)與線(xiàn)段組成一個(gè)以為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，畫(huà)出，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，的周長(zhǎng)是 （結(jié)果保留根號(hào)）；

（3）作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的.

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