Question

【題目】將五個(gè)邊長(zhǎng)都為3cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）
A.3cm2
B.6cm2
C.9cm2
D.18cm2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖AB、AF．
∵∠EAG=∠BAF=90°，
∴∠BAE=∠FAG，
在△ABE和△AFG中，
，
∴△ABE≌△AFG，
∴S△ABE=S△AFG ，
∴S四邊形AEBG=S△ABF= S正方形 ，
∴S陰=4× S正方形=9，
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．