Question

9．如圖，在正方形內(nèi)，截去兩個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)為直徑的半圓．
（1）若正方形的面積為16cm²，求圖中陰影部分的面積為多少？（結(jié)果保留π）
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2a cm，圖中陰影部分的面積為多少？（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)正方形的面積求得正方形的邊長(zhǎng)，然后求得圓的面積即可求得陰影部分的面積；
（2）根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)求得圓的半徑，用正方形的面積減去圓的面積即可求得陰影部分的面積．

解答 解：（1）∵正方形的面積為16cm²，
∴正方形的邊長(zhǎng)為4，
∴圓的半徑為2cm，
∴陰影部分的面積=正方形面積-2半圓面積=16-4πcm²；

（2）∵正方形的邊長(zhǎng)為2a cm，
∴半圓的半徑為acm，
∴陰影部分的面積=正方形面積-2半圓面積=4a²-πa²cm²；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式，涉及到正方形、圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，正確表示出陰影部分的周長(zhǎng)和面積是解題的關(guān)鍵．