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如圖,太子灣公園在“五一”黃金周為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階進行改造,把傾角由45°減至30°,已知臺階在水平方向延長了4米(即DB=4米).
求:(1)臺階的高度是多少?
(2)改善后的臺階坡面會加長多少?

【答案】分析:(1)根據題意,設出AC的長度x,利用三角函數的關系用x表示出各邊,利用勾股定理列出方程,解之即可.
(2)由(1)知AC的長度,即我們可以得到AB和AC的長度,兩個長度相減即可得出結果.
解答:解:(1)設臺階的高度為x,由題意,
x2+(x+4)2=(2x)2
解之得:
即臺階的高度是米.

(2)改善前坡面長為()米,改善后的臺階坡面長度為()米.
改善后的臺階坡面會加長()米.
點評:此題主要考查學生對坡度的掌握和對直角三角形的靈活運用.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,太子灣公園在“五一”黃金周為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階進行改造,把傾角由45°減至30°,已知臺階在水平方向延長了4米(即DB=4米).
求:(1)臺階的高度是多少?
(2)改善后的臺階坡面會加長多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,太子灣公園在“五一”黃金周為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階進行改造,把傾角由45°減至30°,已知臺階在水平方向延長了4米(即DB=4米).
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(2)改善后的臺階坡面會加長多少?

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