【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),DF過EC的中點(diǎn)G并與BC的延長線交于點(diǎn)F,BE與DF交于點(diǎn)O.若△ADE的面積為S,則四邊形B0GC的面積=

【答案】 S
【解析】解:∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn), ∴DE∥BC,DE= BC,
∴△ADE∽△ABC,
=
∵△ADE的面積為S,
∴SABC=4S,
∵DE∥BC,
∴△ODE∽△OFB,∠EDG=∠F,∠DEG=∠GCF,
,
又EG=CG,
∴△DEG≌△FCG(AAS),
∴DE=CF,
∴BF=3DE,
∵DE∥BC,
∴△ODE∽△OFB,
,
∵AD=BD,
∴SBDE=SADE=S,
∵AE=CE=2EG,
∴SDEG= SADE= S,
,
∴SODE= SBDE= S,
∴SOEG=SDEG﹣SODE= S,
∵S四邊形DBCE=SABC﹣SADE=3S,
∴S四邊形OBCG=S四邊形DBCE﹣SBDE﹣SOEG=3S﹣S﹣ S= S.
所以答案是: S.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的面積的相關(guān)知識(shí),掌握三角形的面積=1/2×底×高,以及對(duì)三角形中位線定理的理解,了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知A(2,﹣3),若Bx軸上一動(dòng)點(diǎn),則A、B兩點(diǎn)的距離的最小值為(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】星光櫥具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表:

進(jìn)價(jià)(元/個(gè))

售價(jià)(元/個(gè))

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

(1)一季度,櫥具店購進(jìn)這兩種電器共30臺(tái),用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個(gè),且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè),問櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說明理由;

(3)在(2)的條件下,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷,哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多?

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【題目】營市公交公司將淘汰所有線路上冒黑煙較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?

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【題目】計(jì)算:

1)(﹣t43+(﹣t26;

2)(m42+m32mm22m3

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【題目】5月16日,我校進(jìn)行了全校師生防災(zāi)減災(zāi)大演練,警報(bào)拉響后同學(xué)們勻速跑步到操場,在操場指定位置清點(diǎn)人數(shù)、聽廣播后,再沿原路勻速步行回教室,同學(xué)們離開教學(xué)樓的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是( )

A. B. C. D.

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【題目】李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班.已知學(xué)校到李老師家總路程為2000米.一天,李老師下班后,以45/分的速度從學(xué)校往家走,走到離學(xué)校900米時(shí),正好遇到一個(gè)朋友,停下又聊了半小時(shí),之后以110/分的速度走回了家.李老師回家過程中,離家的路程s(米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示.

1)求ab,c的值;

2)求李老師從學(xué)校到家的總時(shí)間.

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【題目】某商店購買60A商品和30B商品共用了1080元,購買50A商品和20B商品共用了880元.

1A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?

2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?

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