【題目】我們規(guī)定：a*b=，則下列等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是（ ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【答案】B

【解析】

根據(jù)*的含義，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，判斷出對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是哪個(gè)等式即可．

解：∵a+（b*c）=a+，（a+b）*（a+c）=

∴選項(xiàng)①符合題意；

∵a*（b+c）=，（a+b）*c=，

∴選項(xiàng)②符合題意；

∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=+=a+，

∴選項(xiàng)③不符合題意；

∵（a*b）+c=+c， +（b*2c）=+ =+c，

∴選項(xiàng)④符合題意，

∴等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是：①②④．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，、的交點(diǎn)為，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為，

第二次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為，

第三次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為，

…

第次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為．

若度，那等于__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P（ +1， ﹣1）在雙曲線y= （x＞0）上．

（1）求k的值；
（2）若正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在雙曲線y= （x＞0）上，頂點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸的正半軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）試說(shuō)明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）畫(huà)出（2）中的△DEF，并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，0），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，若BC＝3AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，tan∠ABC= ，P為AB上一點(diǎn)，以PB為邊向外作菱形PMNB，連結(jié)DM，取DM中點(diǎn)E，連結(jié)AE，PE，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5．

（1）求證：AC⊥CD；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,MN,EF是兩面互相平行的鏡面,根據(jù)鏡面反射規(guī)律,若一束光線AB照射到鏡面MN上,反射光線為BC,則一定有∠1=∠2.試根據(jù)這一規(guī)律:

(1)利用直尺和量角器作出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD;

(2)試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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