Question

服裝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種T恤衫時(shí)，每件可獲利45元；如果按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售每件仍可獲利潤(rùn)25元．
（1）該種T恤衫的每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？
（2）若每件T恤衫按（1）中求出的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，商場(chǎng)每天可售出該種T恤衫100件，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出4件，問(wèn)每件T恤衫降價(jià)多少元出售？每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

分析：（1）利用服裝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種T恤衫時(shí)，每件可獲利45元；如果按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售每件仍可獲利潤(rùn)25元，得出等式方程求出即可；
（2）利用配方法求出二次函數(shù)的最值即可．

解答：解：（1）設(shè)該種T恤衫的每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是x元、y元，
依據(jù)題意得出：

y-x=45 90%y-x=25

，
解得：

x=155 y=200

，
答：該種T恤衫的每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是155元、200元；

（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售，每天獲得的利潤(rùn)為W元，
依據(jù)題意可得：
W=（45-a）（100+4a）
=-4a²-80a-4500，
=-4（a-10）²-4900，
∴當(dāng)a=10時(shí)，W_最大=4900，
答：每件T恤衫降價(jià)10元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大，獲得的最大利潤(rùn)是4900元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出W與a的關(guān)系式，進(jìn)而求出最值是解題關(guān)鍵．