【題目】如圖，在Rt△MNP中，∠N=60°，MN=3，NP=6，正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD沿邊MN→NP進行翻滾，直到正方形有一個頂點與P重合即停止?jié)L動，正方形在整個翻滾過程中，點A所經(jīng)過的路線與Rt△MNP的兩邊MN、NP所圍成的圖形的面積是（ ）

A． +2 B．2π+2 C． D．

【答案】A.

【解析】

試題分析：第一次翻滾：繞D，點A圍成的扇形是圓心角是90°，半徑是1；第二次翻滾：繞C，點A圍成的圖形是扇形和兩個三角形，扇形是圓心角是90°，半徑是，兩個等腰直角三角形組成一個邊長為1的正方形；第三次翻滾：繞B，點A圍成的扇形是圓心角是210°，半徑是1；第四次翻滾：繞A，點A不動；第五次翻滾：繞D，點A圍成的扇形是圓心角是90°，半徑是1；…依次重復，直到第八次翻滾結(jié)束．如圖，點A所經(jīng)過的路線與Rt△MNP的兩邊MN、NP所圍成的圖形的面積：

S=×3+×2++2=×3+×2++2=+2．故選A.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當BD=6，AB=10時，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，則有下列選項：

①∠ACD=60°；

②CB=6；

③陰影部分的周長為12+3π；

④陰影部分的面積為9π﹣12．

其中正確的是 （填寫編號）．

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【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上的表示是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間，設他從山腳出發(fā)后所用的時間為t(min)，所走的路程為s(m)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：

(1)小明中途休息用了幾分鐘？

(2)小明休息前爬山的平均速度為多少米每分鐘？

(3)小明在上述過程中所走的路程為多少米？

(4)小明休息后爬山的平均速度為多少米每分鐘？

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【題目】若單項式﹣2amb2與3a5bn是同類項，那么m+n= ．

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【題目】分解因式：a2+ab= ．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N．下列結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。﹤�.

A.5 B.4 C.3 D.2

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【題目】一拋物線和另一拋物線y＝﹣2x2的形狀和開口方向完全相同，且頂點坐標是（﹣2，1），則該拋物線的解析式為_____．

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