【題目】某賓館有若千間標(biāo)準(zhǔn)客房，當(dāng)房價(jià)為200元/間時(shí)，日均入住數(shù)為60間.市場調(diào)查表明，在物價(jià)局核定的每間標(biāo)準(zhǔn)房價(jià)格在160~220元之間(含160元，220元)浮動(dòng)時(shí)，每提高10元，日均入住數(shù)減少10間.在不考慮其他因素的前提下，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為x元/間，日均入住數(shù)為y間. .

(1) y關(guān)于x的解析式為_ .

(2)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)，客房的日營業(yè)額為10500元?

(3)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)，客房的日營業(yè)額最大，最大為多少元?

【答案】（1）；（2）210元；（3）當(dāng)x＝160時(shí)，w的最大值為16000元．

【解析】

（1）根據(jù)房價(jià)每提高10元，日均入住數(shù)減少10間列關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)日營業(yè)額＝房價(jià)×入住間數(shù)，列出方程求解即可；
（3）根據(jù)日營業(yè)額＝房價(jià)×入住間數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解：（1）由題意得：；

（2）由題意得：x(﹣x+260)=10500，

解得：x1=210，x2=50，

又∵，

∴ x= 210，

答：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為210元時(shí)，客房的日營業(yè)額為10500元；

（3）設(shè)客房的日營業(yè)總額為w，

由題意得：，

∵a＝﹣1＜0，

∴在160≤x≤220的范圍內(nèi)，w隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x＝160時(shí)，客房的日營業(yè)額最大，最大值為16000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，分別以所在的直線為軸、軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，連接,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點(diǎn)，并與矩形的兩邊交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).

（1）連接、，求的面積；

（2）如圖2，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)—定角度，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)好落在軸的正半軸上，連接，作，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，連接，以長為直徑作.

（1）若，求的半徑；

（2）當(dāng)與相切時(shí)，求的面積；

（3）連接，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝90°．

（Ⅰ）如圖1，連接BD，若⊙O的半徑為6，弧AD=弧AB，求AB的長；

（Ⅱ）如圖2，連接AC，若AD＝5，AB＝3，對(duì)角線AC平分∠DAB，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙、丁從筆試、面試兩個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙、丁兩項(xiàng)得分如下表：（單位：分）

甲

乙

丙

丁

筆試

面試

（1）這名選手筆試成績的中位數(shù)是____________分，面試的眾數(shù)是_____________分；

（2）該公司規(guī)定：筆試、面試分別按，的比例計(jì)總分，請比較甲、乙的總分的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系

（1）請?jiān)趫D中用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=－x2+2x+1的圖象；

（2）計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出對(duì)稱軸；

（3）指出當(dāng)x≤－3時(shí)，y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減少；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y＝a（x2+x﹣1）的圖象交于點(diǎn)A（1，a）和點(diǎn)B（﹣1，﹣a）．

（1）求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）要使上述反比例函數(shù)和二次函數(shù)在某一區(qū)域都是y隨著x的增大而增大，求a應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；

（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)Q在以AB為直徑的圓上時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求解一元一次方程，需要根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式；求解二元一次方程組，需要通過消元把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；求解三元一次方程組，要把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，需要把它轉(zhuǎn)化為連個(gè)一元一次方程來解；求解分式方程，需要通過去分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解；各類方程的解法不盡相同，但是它們都用到一種共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，即把未知轉(zhuǎn)化為已知來求解.

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.

例如，解一元三次方程，通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，通過解方程和，可得原方程的解.

再例如，解根號(hào)下含有來知數(shù)的方程：，通過兩邊同時(shí)平方把它轉(zhuǎn)化為，解得：. 因?yàn)?/span>，且，所以不是原方程的根，是原方程的解.

（1）問題：方程的解是，__________，__________；

（2）拓展：求方程的解.

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