Question

20．下列命題中：①已知兩數(shù)a，b，如果a+b＞0，那么ab＞0；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等；④對(duì)頂角相等；其逆命題是真命題的是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 先分別寫(xiě)出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答 解：①已知兩數(shù)a，b，如果a+b＞0，那么ab＞0的逆命題是：已知兩數(shù)a，b，如果ab＞0，那么a+b＞0，錯(cuò)誤，如a，b都是負(fù)數(shù)時(shí)；
②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確；
③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形，正確；
④對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
其逆命題是真命題的是②③；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．