【題目】某商場將進價為元∕件的玩具以元∕件的價格出售時,每天可售出件,經(jīng)調(diào)查當單價每漲元時,每天少售出件.若商場想每天獲得元利潤,則每件玩具應漲多少元?若設(shè)每件玩具漲元,則下列說法錯誤的是( )
A. 漲價后每件玩具的售價是元
B. 漲價后每天少售出玩具的數(shù)量是件
C. 漲價后每天銷售玩具的數(shù)量是件
D. 可列方程為
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC和△DEF的頂點都在格點上,結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1;
(2)畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1;
(3)△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,請直接寫出對稱軸所在直線的解析式.
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C,給出如下定義:如果⊙C的半徑為r,⊙C外一點P到⊙C的切線長小于或等于2r,那么點P叫做⊙C的“離心點”.
(1)當⊙O的半徑為1時,
①在點P1(, ),P2(0,-2),P3(,0)中,⊙O的“離心點”是 ;
②點P(m,n)在直線上,且點P是⊙O的“離心點”,求點P橫坐標m的取值范圍;
(2)⊙C的圓心C在y軸上,半徑為2,直線與x軸、y軸分別交于點A,B. 如果線段AB上的所有點都是⊙C的“離心點”,請直接寫出圓心C縱坐標的取值范圍.
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【題目】國慶節(jié)放假時,小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),向東走了4千米到超市買東西,然后又向東走了3千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來;
(2)問超市A和外公家C相距多少千米?
(3)若小轎車每千米耗油0.09升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.(精確到0.1升)
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【題目】填寫證明的理由:
已知,如圖AB∥CD,EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線.
求證:EF∥CG
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEC=∠ECD( )
又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD(已知)
∴∠1=∠ ,∠2=∠ (角平分線的定義)
∴∠1=∠2( )
∴EF∥CG( )
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【題目】有張看上去無差別的卡片,上面分別寫著,隨機抽取張后,放回并混在一起,再隨機抽取張.
(1)請用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于的概率.
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【題目】如圖所示,某小區(qū)要用籬笆圍成一矩形花壇,花壇的一邊用足夠長的墻,另外三邊所用的籬笆之和恰好為米.
(1)求矩形的面積(用表示,單位:平方米)與邊(用表示,單位:米)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);怎樣圍,可使花壇面積最大?
(2)如何圍,可使此矩形花壇面積是平方米?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點,且A(﹣6,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大?若能,請求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】小明同學要測量學校的國旗桿BD的高度.如圖,學校的國旗桿與教學樓之間的距AB=20m.小明在教學樓三層的窗口C測得國旗桿頂點D的仰角為14°,旗桿底部B的俯角為22°.
(1)求∠BCD的大。
(2)求國旗桿BD的高度(結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25)
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