Question

【題目】某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音禾類（記為B）、球類（記為C）、其他類（記為D）．根據(jù)調(diào)査結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調(diào)査情況把學生進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中所給信息解答下列同題：

（1）七年級（1）班學生總?cè)藬?shù)為______人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為______度，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名學生擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．

（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，喜歡球類的學生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）48人， 105°，見解析；（2）；（3）18750.

【解析】

（1）由條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖可得七年級（1）班學生總?cè)藬?shù)為：12÷25%=48（人），繼而可得扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為為：360°× =105°；然后求得C類的人數(shù)，則可補全統(tǒng)計圖；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

解：（1）七年級（1）班學生總?cè)藬?shù)為：12÷25%=48（人），扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為360°×=105°，；

C類人數(shù)：48-4-12-14=18（人），如圖：

故答案為：48，105；

（2）分別用A，B表示兩名擅長書法的學生，用C，D表示兩名擅長繪畫的學生，

畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的有8種情況，

∴抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率為：.

（3）全市初中生中，喜歡球類的學生有50000=18750（人）．