【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E、D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求點C和點D的坐標．

【答案】（1）y=﹣x2+2x+3；（2）C（0，3），D（1，4）

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法進行求二次函數(shù)解析式即可；

（2）二次函數(shù)解析式中令x=0，即可得到點C的坐標，將二次函數(shù)解析式配方成頂點式，即可得到點D的坐標.

試題解析：（1）由點A（﹣1，0）和點B（3，0）得

，

解得： ，

∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3；

（2）對于拋物線y=﹣x2+2x+3，令x=0，得到y=3，

∴C（0，3），

∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴頂點D（1，4）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F，若四邊形DCFE的周長為18cm，AC的長6cm，則AD的長為（　　）

A. 13cmB. 12cmC. 5cmD. 8cm

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【題目】某中學七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的多3人.

（1）求第四組的人數(shù)（用含a,b的整式表示）

（2）試判斷a=1，b=2時，是否滿足題意

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【題目】△ABC三頂點A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關于y軸對稱．

（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標；

（2）畫出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】觀察下列式子：；；；……．

(1)請寫出第4個等式：___________；

(2)請寫出第n個等式____________；

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【題目】小麗家在裝修，雖然房間比較小，但是小麗總想睡1.8米寬的大床，那樣抱著她的大娃娃睡多好啊，媽媽說：“你已經(jīng)八年級了，自己設計一下，怎樣可以把1.8米寬的床放好，并且還比較美觀？”下面是小麗的第一次設計圖：1.8米寬的床一般長2.2米，床頭柜一般需要50cm，門寬80cm，只能往房里開。

媽媽看了設計圖以后，懷疑地說：“像你這樣設計，門好像打不開啊。”請通過計算說明，此時門能否完全打開？

小麗考慮將家具整體平移一下，她又設計了第二種方案，這時媽媽看了一會，問小麗：“你確定門能完全打開？”，小麗得意地笑了，請通過計算說明為什么這次可以了.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．

方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．

設小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．

（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式．

（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？

（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D

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