Question

函數y=-2-x²+3x的圖象與坐標軸的三個交點分別為（a，0），（b，0），（0，c），則a+b+c的值等于     ．

Answer 1

【答案】分析：分別令x=0和y=0求得拋物線與y軸和x軸的交點坐標，也就是分別求得a、b、c的值，相加即可得到本題的答案．
解答：解：令y=0，
得：-2-x²+3x=0
解得x=1或x=2，
∴函數y=-2-x²+3x的圖象與橫軸的交點為：（1，0）和（2，0），
即：a=1，b=2，
令x=0，得c=-2，
∴函數y=-2-x²+3x的圖象與縱軸的交點為：（0，-2），
即：c=-2，
∴a+b+c=1+2+（-2）=1，
故答案為：1．
點評：本題考查了拋物線與坐標軸的交點情況，求拋物線與坐標軸的交點坐標往往是進行下一步解題的基礎，常常在綜合題目中考查．