如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AD=BC．


              證明：∵AD∥BC，

∴∠A=∠C，

∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

即AF=CE，

∵在△ADF和△CBE中

，

∴△ADF≌△CBE（AAS），

∴AD=BC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

A．  m＞2          B．m≥2          C．m≥2且m≠3    D． m＞2且m≠3

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解放軍某部承擔(dān)一段長1500米的清除公路冰雪任務(wù)．為盡快清除冰雪，該部官兵每小時比原計劃多清除20米，結(jié)果提前24小時完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每小時清除公路冰雪x米，則可列出方程　　．

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如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（　　）

A．  3             B．4             C．6             D． 5

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如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為　　．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=（　　）

A．  30°          B．45°          C．60°          D． 90°

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如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（　�。�

A．  3             B．4             C．5             D． 6

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若x：y=1：3，2y=3z，則的值是（　�。�

A．﹣5  B．﹣ C．  D．5

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如圖，已知∠MON=90°，A是∠MON內(nèi)部的一點，過點A作AB⊥ON，垂足為點B，AB=3厘米，OB=4厘米，動點E，F(xiàn)同時從O點出發(fā)，點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動，點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當(dāng)點E到達(dá)點B時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=1秒時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；

（2）在運動過程中，不論t取何值時，總有EF⊥OA．為什么？

（3）連接AF，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得S△AEF=S四邊形AEOF？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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