(本題9分)如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）實踐與操作利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線段AC為一邊，在AC的右側(cè)作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點F，連接AE，
(2)綜合與運用 在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：
①AD與⊙O的位置關(guān)系是______．(2分)
②線段AE的長為__________．(2分)
（1）

（2）相切；或
（1）如圖．若考生作兩條邊或三條邊的垂直平分線不扣分

(2)①∵AB=4，BC=2，△ACD是等邊三角形，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=30°+60°=90°，
∴AD與⊙O的位置關(guān)系是 相切．
②AD=AC=AB?=2，
，
AE=AB?AD÷（BD）=．
故線段AE的長為 ．
故答案為：相切． 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2相切，若⊙O1的半徑為1，兩圓的圓心距為5，則⊙O2的半徑為【   】
A．4B．6C．3或6D．4或6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，14，4分）如圖，點E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦，則tan∠OBE=          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·漳州）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系是_ ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖3，自行車的鏈條每節(jié)長為2.5cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑
為0.8cm，如果某種型號的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時的總長度為
A．150cmB．104.5cmC．102.8cmD．102cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．
（1）以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個交點為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，，則的度數(shù)為     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•舟山）如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB交弧BC于點D，連接CD、OD，給出以下四個結(jié)論：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE•AB．其中正確結(jié)論的序號是_______________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧AD上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．
⑴求證△ABD為等腰三角形．
⑵求證AC•AF=DF•FE

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