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15.如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,AD為⊙O的直徑,AE⊥BC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F.求證:∠1=∠2.

分析 連接BD,根據(jù)垂直的定義、圓周角定理解答即可.

解答 證明:連接BD,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=90°,
∴∠2+∠C=90°,
∵AD為⊙O的直徑,
∴∠ABD=90°,
∴∠D+∠1=90°,
由圓周角定理得,∠C=∠D,
∴∠1=∠2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用,掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.說(shuō)法正確的是( �。�
A.有最小的負(fù)整數(shù),有最大的正整數(shù)B.有最小的負(fù)數(shù),沒(méi)有最大的正數(shù)
C.有最大的負(fù)數(shù),沒(méi)有最大的正數(shù)D.沒(méi)有最大的有理數(shù)和最小的有理數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.比較大小(用“<”或“>”填空):
-4.8<-3.8;-|-8|<-(-3).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若∠ABC=120°,OC=3,則弧^BC的度數(shù)為120°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.如圖,△ABC≌△EDF,AE=20,F(xiàn)C=10,則AF的長(zhǎng)是( �。�
A.5B.10C.15D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.下列各數(shù):
①面積是2的正方形的邊長(zhǎng);
②面積是9的正方形的邊長(zhǎng);
③兩直角邊分別為6和8的直角三角形的斜邊長(zhǎng);
④長(zhǎng)為3,寬為2的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng).
其中是無(wú)理數(shù)的是(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④

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7.在數(shù)軸上到-2的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是1或-5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)(x+1)2-144=0       
(2)x2-4x-32=0
(3)x 2-3x+1=0           
(4)(x-3)2=2x+5.

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5.找規(guī)律填空:
(1)1,3,9,27,81,243   
(2)2,7,12,17,22,27,32,37.

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