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（2011山東煙臺，22，8分）

如圖，已知反比例函數（k1＞0）與一次函數相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數與一次函數的解析式；

（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值？

 

【答案】

【解】（1）在Rt△OAC中，設OC＝m.

∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2m.

∵S△OAC＝×OC×AC＝×m×2m＝1，∴m2＝1. ∴m＝1（負值舍去）.

∴A點的坐標為（1，2）.

把A點的坐標代入中，得k1＝2.

∴反比例函數的表達式為.

把A點的坐標代入中，得k2＋1＝2，∴k2＝1.

∴一次函數的表達式.

（2）B點的坐標為（－2，－1）.

當0＜x＜1和x＜－2時，y1＞y2.

【解析】略

 

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