已知:如圖,在正方形ABCD中,G是CD上一點,延長BC到E,使CE=CG,連接BG并延長交DE于F.

(1)求證:△BCG≌△DCE;

(2)將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA,判斷四邊形BGD是什么特殊四邊形?并說明理由.

答案:
解析:

  解:(1)證明:∵四邊形為正方形,∴BC=CD,∠BCG=∠DCE=90° 2分

  ∵CG=CE,∴△BCG≌△DCE. 4分

  (2)答:四邊形BGD是平行四邊形

  理由:∵△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA

  ∴CE=A,∵CG=CE,∴CG=A,∵AB=CD,AB∥CD,

  ∴B=DG,B∥DG, 6分

  ∴四邊形BGD是平行四邊形 8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,EB=
12
BC,如果F是AB的中點,請你在正方形ABCD上找一點,與F點連接成線段,并說明它和AE相等的理由.
解:連接
 
,則
 
=AE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=
5
.下列結(jié)論:
①△APD≌△AEB;
②點B到直線AE的距離為
2

③EB⊥ED;
④S△APD+S△APB=1+
6
;
⑤S正方形ABCD=4+
6
.其中正確結(jié)論的序號是(  )
A、①③④B、①②⑤
C、③④⑤D、①③⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點,且BP=3PC,Q是CD的中點.△ADQ與△QCP是否相似?
為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在正方形ABCD中,AB=8,點E在邊AB上點,CE的垂直平分線FP 分別交AD精英家教網(wǎng)、CE、CB于點F、H、G,交AB的延長線于點P.
(1)求證:△EBC∽△EHP;
(2)設(shè)BE=x,BP=y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)當(dāng)BG=
74
時,求BP的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AD、CD的中點.
(1)線段AF與BE有何關(guān)系.說明理由;
(2)延長AF、BC交于點H,則B、D、G、H這四個點是否在同一個圓上.說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案