如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，弦垂足為，連接
(I)求證：是的切線；
(II)若半徑為4，求的長(zhǎng).
（I）證明：連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823014713552404.png" style="vertical-align:middle;" />是的直徑，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230147136151221.png" style="vertical-align:middle;" />
而
所以
所以
從而
即所以是的切線.
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823014713708526.png" style="vertical-align:middle;" />所以△AOP是Rt△，∠APO=90°
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823014713771751.png" style="vertical-align:middle;" />tan∠A =
所以   
所以
所以, 
所以 

(I)先證出從而得出∠APO=90°，即AP是的切線；
（II）利用直角三角形的邊角關(guān)系推出，從而得出
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A、B、P是⊙O上不同的三點(diǎn)，∠APB＝，點(diǎn)M是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，且使
△ABM為等腰三角形． 若滿足題意的點(diǎn)M只有2個(gè)，則符合條件的的值有（    ）
A．4個(gè)             B．3個(gè)             C．2個(gè)             D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, ⊙A、⊙B的圓心A、B都在直線a上，⊙A的半徑為1cm，⊙B的半徑為2 cm，圓心距AB＝6cm，現(xiàn)⊙A沿直線a以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，那么兩圓相切時(shí)，t 的取值為                    ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過(guò)O1 作   ⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則弧APB與弧CPD的弧長(zhǎng)之和為（ ▲  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若不計(jì)接縫和損耗，  則圓錐底面半徑為  ▲  ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AC為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，∠A=35°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，則∠D=（    ）
A．20°B．30°C．40°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有30%圓周的一個(gè)扇形彩紙片，該扇形的半徑是40cm，小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目，他打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么剪去的扇形紙片的圓心角為＿＿＿。

　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別是2 cm和4 cm，圓心距是2cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是(　▲　)
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為6cm，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)___ ___cm.（結(jié)果保留）

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同步練習(xí)冊(cè)答案