【題目】已知二次函數(shù)y=+4x+6.

(1)求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并在下面的網(wǎng)格中畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象;

(2)利用函數(shù)圖象回答:

當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而增大?當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而減?

當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y0?

【答案】(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,8);對(duì)稱軸為直線x=8;與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(﹣1,0),(3,0);與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(0,6);圖象詳見解析;(2)當(dāng)x1時(shí),y隨著x的增大而增大,當(dāng)x1時(shí),y隨著x的增大而減;

當(dāng)﹣1x3時(shí),y0.

【解析】

試題分析:(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)對(duì)稱軸是x=,與x軸的坐標(biāo)y=0,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)x=0;

(2)據(jù)對(duì)稱軸的左側(cè)還是右側(cè)來進(jìn)行判斷函數(shù)值隨自變量的變化;

根據(jù)與x軸的交點(diǎn)來判斷函數(shù)值大于0的情況.

試題解析:(1)a=﹣2,b=4,c=6,

==1,==8,

頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,8),對(duì)稱軸為直線x=8,

當(dāng)y=0時(shí),+4x+6=0,

=3,=﹣1,

當(dāng)x=0時(shí),y=6,

函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(﹣1,0),(3,0),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(0,6);

(2)由圖象可知:

當(dāng)x1時(shí),y隨著x的增大而增大,當(dāng)x1時(shí),y隨著x的增大而減。

當(dāng)﹣1x3時(shí),y0.

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