【題目】在平面直角坐標系的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，例如：，，，都是格點.請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖保留連線的痕跡，不要求說明理由.

（1）若點為格點，以點、、、為頂點的四邊形是軸對稱圖形，在圖1中畫出所有符合題意的四邊形，并寫出點的坐標以及四邊形的面積；

（2）如圖2，在線段上畫點，使得.

【答案】（1）點E為（，2）或（0，4）；面積為6或8；（3）見詳解.

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，即可作出圖形，然后得到點E的坐標，求出四邊形的面積即可；

（2）連接AD，作AD的垂直平分線MN，交BC于點F，即點F為所求點.

解：（1）如圖所示，

則四邊形和四邊形是軸對稱圖形；

①點的坐標為：（，2），

∴四邊形的面積為：；

②點的坐標為：（0，4）；

∴四邊形的面積為：；

綜合上述，點E的坐標為：（，2）或（0，4）；四邊形面積為：6或8.

（2）如圖，連接AD，作AD的垂直平分線MN，MN與BC交于點F，即點F為所求；

∵MN垂直平分AD，

∴∠AFM=∠DFM，

∴.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠B=∠C=90 ，M是BC的中點，DM平分∠ADC.

（1）若連接AM，則AM是否平分∠BAD？請你證明你的結(jié)論；

（2）線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A坐標（6，0），點B在y軸上，點C在第三象限角平分線上，動點P、Q同時從點O出發(fā)，點P以1cm/s 的速度沿O→A→B勻速運動到終點B；點Q沿O→C→B→A運動到終點A，點Q在線段OC、CB、BA上分別作勻速運動，速度分別為V1cm/s、V2cm/s、V3cm/s．設(shè)點P運動的時間為t（s），△OPQ的面積為S（cm2），已知S與t之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖（2）中的曲線段OE、曲線段EF和線段FG所示．

（1）V1=　　，V2=　　；

（2）求曲線段EF的解析式；

（3）補全函數(shù)圖象（請標注必要的數(shù)據(jù)）；

（4）當點P、Q在運動過程中是否存在這樣的t，使得直線PQ把四邊形OABC的面積分成11：13兩部分，若存在直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

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【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點B的坐標是_______．

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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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【題目】（1）我們已經(jīng)知道，在中，如果，則，下面我們繼續(xù)研究:如圖①，在中，如果，則與的大小關(guān)系如何？為此，我們把沿的平分線翻折，因為，所以點落在邊的點處，如圖②所示，然后把紙展平，連接，接下來，你能推出與的大小關(guān)系了嗎？試寫出說理過程.

（2）如圖③，在中，是角平分線，且，求證：.

（3）在（2）的條件下，若點、分別為、上的動點，且，，則的最小值為 .

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【題目】如圖，在⊿中，,點分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當 時，求的度數(shù).

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【題目】已知函數(shù)y1=x﹣m+1和y2= （n≠0）的圖象交于P，Q兩點．

（1）若y1的圖象過（n，0），且m+n=3，求y2的函數(shù)表達式：

（2）若P，Q關(guān)于原點成中心對稱．

①求m的值；

②當x＞2時，對于滿足條件0＜n＜n0的一切n總有y1＞y2，求n0的取值范圍．

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