Question

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是；④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：

由表中數(shù)據(jù)用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，根據(jù)所求解析式由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷上述結(jié)論是否正確了.

詳解：

將表中所給數(shù)據(jù)選取三對(duì)代入可得：

，解得： ，

∴拋物線的解析式為：，

由解得，

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），故結(jié)論①成立；

∵，

∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的最大值為，故結(jié)論②不成立，結(jié)論③成立，結(jié)論④成立.

∴上述結(jié)論中正確的是①③④.

故選D.