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如圖所示，已知OD平分∠AOC，∠AOB=∠COD，∠BOC=∠AOD，求∠AOB的度數．
設∠DOC=x，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=x，
∵∠AOB=∠COD，∠BOC=∠AOD，
∴∠AOB=x，∠BOC=x，
∴x+x+x+x=360°，解得x=90°，
∴∠AOB的度數為90°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△ABD有公共邊AB，∠CAB=56°，∠ABC=40°，∠DAB=35°，∠ABD=65°，∠C、∠D的平分線交于點E，則∠E=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則形成兩個角，設分別為∠α、∠β，若已知∠α=65°，則∠β=（　�。�
A．15°B．25°C．35°D．45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（　�。�
A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC=60°，OF⊥OE．
（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關系并證明你的結論；
（2）求∠BOE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面是初一（2）班馬小虎同學解的一道數學題．
題目（原題中沒有圖形）：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數．
解：根據題意畫出圖形，如圖所示，
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由；若不會，請指出錯誤之處，并給出你認為正確的解法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，∠BOC=42°，OD平分∠AOC．求∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的度數．

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