Question

16、多項(xiàng)式 4x^2m+1y-5x²y²-πx⁵y．（1）填寫多項(xiàng)式各項(xiàng)及其系數(shù)和次數(shù)；（2）若多項(xiàng)式是八次多項(xiàng)式，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
（2）根據(jù)多項(xiàng)式 4x^2m+1y-5x²y²-πx⁵y是八次多項(xiàng)式，可得方程2m+1+1=8，由此可以求出m．

解答：解：（1）
（2）根據(jù)題意有2m+2=8，解得m=3．
故m的值為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的掌握情況，難度不大．多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．