【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內繞點A逆時針旋轉50角后得到△AB′C′的位置，若此時恰有CC′∥AB，則∠CAB′的度數(shù)為（ ）

A.15°
B.40°
C.50°
D.65°

【答案】A
【解析】∵△ABC繞點A旋轉得到△AB′C′，
∴AC=AC′，∠CA C′=∠BAB′=50°
∴∠ACC′= (180°-50°)=65°，
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠BAC=65°．
∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=65°-50°=15°.
故答案為：A．
據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠ACC′=∠CAB，根據(jù)旋轉的性質可得AC=AC′，然后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′，再根據(jù)∠CAC′、∠BAB′都是旋轉角解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小數(shù)在數(shù)學外小組活動中遇到這樣一個問題：如果α、β都為銳角，且tanα= ，tanβ= ．求α+β的度數(shù)．

（1）小敏是這樣解決問題的：如圖1，把α，β放在正方形網(wǎng)格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直線BD的兩側，連接AC，可證得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=°．
（2）請你參考小敏思考問題的方法解決問題：如果α，β都為銳角，當tanα=4，tanβ= 時，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON=α﹣β，由此可得α﹣β=°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一可以自由轉動的轉盤，AB為轉盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費100元（含100元）以上，就能獲得一次轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區(qū)域，顧客就可以獲得相應的優(yōu)惠．

（1）某顧客正好消費99元，是否可以獲得相應的優(yōu)惠．

（2）某顧客正好消費120元，他轉一次轉盤獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：

設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試解答下列問題：

（1）試說明：OB∥AC；

（2）如圖②，若點E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)；

（3）在（2）小題的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.

（4）在（3）小題的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．

（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點A1，B1，C1的坐標分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若在原有條件基礎上再添加AB＝AC，你還能得出什么結論．（不用證明）（寫2個）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案