【題目】如圖,某漁船向正東方向以12海里/時(shí)的速度航行,在A處測(cè)得島C在北偏東的60°方向,1小時(shí)后漁船航行到B處,測(cè)得島C在北偏東的30°方向,已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.
(1)B處離島C有多遠(yuǎn)?
(2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?
【答案】(1)B處離島C有12海里;(2)沒有觸礁危險(xiǎn).
【解析】
(1) 過(guò)C作CO垂直AB,,通過(guò)證明∠ACB=∠CAB=30,即可求出CB的長(zhǎng);
(2)求出點(diǎn)C到AB的距離是否大于10,如果大于10則無(wú)觸礁危險(xiǎn),反之則有.
(1)過(guò)C作CO垂直AB,
CO為漁船向東航行到C道最短距離
∵在A處測(cè)得島C在北偏東的60°
∴∠CAB=30°
又∵B處測(cè)得島C在北偏東30°,
∴∠CBO=60°,∠ABC=120°,
∴∠ACB=∠CAB=30°,
∴AB=BC=12×1=12(海里)(等邊對(duì)等角);
(2)∵CO⊥AB,∠CBO=60°
∴CO=6(海里)>10(海里)
故如果漁船繼續(xù)向東航行,沒有觸礁危險(xiǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,AB=AC,D點(diǎn)為Rt△ABC外一點(diǎn),且BD⊥CD,DF為∠BDA的平分線,當(dāng)∠ACD=15°,下列結(jié)論:①∠ADC=45°;②AD=AF;③AD+AF=BD;④BC﹣CE=2D,其中正確的是( )
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為( 。
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的中線.動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí),以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE,連結(jié)BE.
(1)求∠CAM的度數(shù);
(2)若點(diǎn)D在線段AM上時(shí),求證:△ADC≌△BEC;
(3)當(dāng)動(dòng)D在直線AM上時(shí),設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O,試判斷∠AOB是否為定值?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在上,另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在、上,則的值是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,CD=BE,DG⊥BC于點(diǎn) G,EF⊥BC于點(diǎn) F,且 DG=EF.
(1)求證:△DGC≌△EFB.
(2)連結(jié) BD,CE. 求證:BD=CE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣1<x1<0.1<x2<2.下列結(jié)論:4a+2b+c<0;2a+b<0;b2+8a>4ac;
a<﹣1;其中結(jié)論正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn),E、F分別為PB、PC的中點(diǎn),△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2.若S=3,則S1+S2的值為( )
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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