【題目】如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，下面四個(gè)條件中可選擇的是（　　　　）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中的條件分別代入驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)D為正確選項(xiàng)，添加時(shí)，可先證明△AED≌△BEF，得到AD＝BF＝CB，結(jié)合AD∥FC可得四邊形是平行四邊形．

解：A. 添加時(shí)，無(wú)法證明AB∥CD或AD＝BC，故不能使四邊形是平行四邊形，不合題意；

B. 添加時(shí)，無(wú)法證明AD∥BC或AB＝CD，故不能使四邊形是平行四邊形，不合題意；

C. 添加時(shí)，無(wú)法證明∠ABC＝∠ADC，故不能使四邊形是平行四邊形，不合題意；

D. ∵，

∴AD∥FC，

在△AED和△BEF中，，

∴△AED≌△BEF（AAS），

∴AD＝BF，

∵，

∴AD＝CB，

∴四邊形是平行四邊形，符合題意；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB//CD,P是兩條直線之間一點(diǎn)，且AP⊥PC于P.

(1) 如圖1,求證：∠BAP+∠DCP=90°；

(2)如圖2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直線AH、CQ交于Q,求∠AQC的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線DF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BP∥DF，且與AD相交于點(diǎn)P，則圖中相似三角形的組數(shù)為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則∠BDC為（　�。┒龋�

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用若干塊圖①所示的長(zhǎng)方形和正方形硬紙片可以拼出一些新的長(zhǎng)方形，并用不同的方法計(jì)算它的面積，從而得到相應(yīng)的等式．計(jì)算圖②的面積可以得到等式．

① ②

（1）計(jì)算圖③的面積，可以得到等式__________；

③

（2）在虛線框中用圖①所示的長(zhǎng)方形和正方形硬紙片若干塊（每種至少用一次），拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為，并把二次三項(xiàng)式分解因式．_______________________；

（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，若用、表示四個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（），觀察圖形，指出以下關(guān)系式正確的有__________個(gè)．

（a） （b）

（c） （d）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知k1＜0＜k2 ， 則函數(shù)b=﹣1＜0∴和y= 的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，把矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到矩形，且點(diǎn)落在上，連接，，交于點(diǎn)，連接，若平分，則下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，試解答下列問(wèn)題：

（1）的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到，其中點(diǎn)、、分別是、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試畫(huà)出；

（2）連接，則線段 的位置關(guān)系為____,線段的數(shù)量關(guān)系為___；

（3）平移過(guò)程中，線段掃過(guò)部分的面積_____．（平方單位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商店促銷(xiāo)，設(shè)了有兩種搖獎(jiǎng)方式：

方式一：如圖1，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．將這個(gè)骰子擲出后，“6”朝上的則獲獎(jiǎng)：

圖1 圖2

方式二：如圖2，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成12份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這12個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎(jiǎng)．

小明想增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇哪種搖獎(jiǎng)方式？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由．

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