【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,AB是圓片的直徑.
(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周,點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是
__________數(shù)(填“無(wú)理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是__________.
(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是__________.
(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,-1,+3,-4,-3
①第幾次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近?第幾次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少?
【答案】 無(wú)理, ﹣π; 4π或﹣4π;
【解析】(1)利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離;(2)利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離;(3)①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化;②利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可.
解:(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周,點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是無(wú)理數(shù),這個(gè)數(shù)是﹣π;
故答案為:無(wú)理,﹣π;
(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是4π或﹣4π;
故答案為:4π或﹣4π;
(3)①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3,
∴第4次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近,第3次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn);
②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13,
∴13×2π×1=26π,
∴A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有26π;
∵(+2)+(﹣1)+(+3)+(﹣4)+(﹣3)=﹣3,
(﹣3)×2π=﹣6π,
∴此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是:﹣6π.
“點(diǎn)睛”此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及絕對(duì)值的性質(zhì)和圓的周長(zhǎng)公式應(yīng)用,利用數(shù)軸得出對(duì)應(yīng)數(shù)是解題關(guān)鍵.
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【題目】將y=x2向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線的解析式為( )
A.y=x2+2
B.y=x2﹣2
C.y=(x+2)2
D.y=(x﹣2)2
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【題目】(8分)如圖,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EG//BC交AC于點(diǎn)G.(1)求證: AE=AF; (2)若AG=4,AC=7,求FG的長(zhǎng).
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,則b的值可以是( 。
A.﹣2B.﹣1C.0D.2
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【題目】已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和10,那么它的第三邊長(zhǎng)可能是下列值中的( )
A.5B.10C.15D.20
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【題目】下列命題是真命題的是( 。
A.同位角相等B.有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形
C.若a>b,則a2>b2D.若ab=0,則a=0,b=0
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【題目】兩個(gè)物體映在地上的影子有時(shí)在同側(cè),有時(shí)在異側(cè),則這是______投影.(填“平行”或“中心”)
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【題目】下列事件中是確定事件的是【 】
A.籃球運(yùn)動(dòng)員身高都在2米以上 B.弟弟的體重一定比哥哥的輕
C.今年教師節(jié)一定是晴天 D.吸煙有害身體健康
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