【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為（ ）
A.4 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4cm

【答案】A
【解析】解：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠CAD=∠BAD（角平分線的性質(zhì)），
∴ ，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△ODE，
∴OE=AF= AC=3（cm），
在Rt△DOE中，DE= =4（cm），
在Rt△ADE中，AD= =4 （cm）．
故選：A．
連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，運用圓周角定理，可證得∠DOB=∠OAC，即證△AOF≌△OED，所以OE=AF=3cm，根據(jù)勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根據(jù)勾股定理，可求AD的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.

(1)求證：AM⊥DM；

(2)若BC＝8，求點M到AD的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA、ED．

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：

(1)甲、乙兩組工作一天，商店各應付多少錢？

(2)已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用

較少？

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，現(xiàn)有三種方案：①甲組單獨做；②乙組單獨做；③甲、乙兩組同時做．你認為哪一種施工方案更有利于商店？請你幫商店做出決策(可用(1)(2)問中的條件及結(jié)論)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù) （x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置．若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心O運動的路程為cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出與△ABC 關于 y 軸對稱的△A1B1C1（要求點 A 與 A1，點 B 與點B1，點 C 和點 C1 相對應）；寫出點 A1，B1，C1 的坐標（直接寫答案）

（2）請求出△A1B1C1 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C，D是直線AB上的兩點，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.

(1)猜想：CE和DF是否平行？請說明理由；

(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正確的是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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同步練習冊答案