【題目】青島某高中允許高三學生從寄宿、走讀兩種方式中選擇一種就讀,今年新高三學生總?cè)藬?shù)與去年相比增加了6%,其中選擇寄宿的學生增加了20%,選擇走讀的學生減少了15%,若去年高三學生的總數(shù)為500人,求今年新高三學生選擇寄宿和走讀的人數(shù)分別是什么?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船以每小時40海里的速度在海面上航行,當該輪船行駛到B處時,發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向,輪船繼續(xù)向北航行,30分鐘后到達A處,此時發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上,求此時輪船與燈塔C的距離.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在坐標軸上,A,B兩點關(guān)于y軸對稱,點C是y軸正半軸上一個動點,AD是角平分線.
(1)如圖1,若∠ACB=90°,直接寫出線段AB,CD,AC之間數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,若AB=AC+BD,求∠ACB的度數(shù);
(3)如圖2,若∠ACB=100°,求證:AB=AD+CD.
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【題目】在如圖所示的坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,2),B(4,1),C(2,﹣2).
(1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點A1,B1,C1的坐標;
(2)請在坐標系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;
(3)計算△ABC的面積.
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【題目】函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x 軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,OB=OC.點D在函數(shù)圖像上,CD//x軸,且CD=2,直線l 是拋物線的對稱軸,E是拋物線的頂點.
(1)求b、c 的值;
(2)如圖①,連接BE,線段OC 上的點F 關(guān)于直線l 的對稱點F′ 恰好在線段BE上,求點F的坐標;
(3)如圖②,動點P在線段OB上,過點P 作x 軸的垂線分別與BC交于點M,與拋物線交于點N.試問:拋物線上是否存在點Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線段NQ的長度最小?如果存在,求出點Q的坐標;如果不存在,說明理由.
圖 ① 圖②
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【題目】(1)如圖1,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
①畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
②畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2;
③如果AC上有一點M(a,b)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應A2C2上的點M2的坐標是 .
(2)請在圖2用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN.(不要求寫畫法,但要保留畫圖痕跡)
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【題目】如圖,物理教師為同學們演示單擺運動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點A比點B高7cm,求單擺的長度(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):≈ 1.73).
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【題目】如圖,邊長為的菱形中,,以對角線為邊作第個菱形,使.連結(jié),再以為邊作第個菱形使…,則第個菱形的邊長是________,按此規(guī)律所作第個菱形的邊長是________.
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