【題目】如圖,兩幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之間有一觀景池,小南在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°,在C點測得E點的俯角為45°(點B、E、D在同一直線上),求兩幢建筑物之間的距離BD.(結(jié)果精確到0.1m).

【答案】兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.

【解析】試題分析:在RTABE中,根據(jù)正切函數(shù)可求得BE,在RTDEC中,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得ED,然后根據(jù)BD=BE+ED求解即可.

試題解析:由題意得:∠AEB=42°,DEC=45°.ABBD,DCBD,

∴在RtABE中,∠ABE=90°,AB=15,AEB=42°,

tanAEB=

BE=≈15÷0.90=,

RtDEC中,∠CDE=90°,DEC=DCE=45°,CD=20,

ED=CD=20,

BD=BE+ED=+20≈36.7m.

答:兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,AE平分BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個數(shù)有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】ab、c是正數(shù),下列各式,從左到右的變形不能用如圖驗證的是( 。

A. b+c2b2+2bc+c2

B. ab+c)=ab+ac

C. a+b+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D. a2+2abaa+2b

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【題目】學(xué)習(xí)利用三角函數(shù)測高后,某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB,其測量步驟如下:

1)在中心廣場測點C處安置測傾器,測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°;

2)在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器(CDB在同一直線上,且CD之間的距離可以直接測得),測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°;

3)測得測傾器的高度CF=DG=1.5米,并測得CD之間的距離為288米;

已知紅軍亭高度為12米,請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB.(1.732,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)B(1,1)C(3,1),規(guī)定把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位為一次交換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2 020次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_________

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【題目】陳老師為學(xué)校購買運動會的獎品后,回學(xué)校向后勤處王老師交賬說:“我買了兩種書,共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1500元,現(xiàn)在還余418元.”王老師算了一下,說:“你肯定搞錯了.”

(1)王老師為什么說他搞錯了?試用方程的知識給予解釋;

(2)陳老師連忙拿出購物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確弄錯了,因為他還買了一個筆記本.但筆記本的單價已模糊不清,只能辨認出應(yīng)為小于10元的整數(shù),筆記本的單價可能為多少元?

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【題目】為了增強學(xué)生的環(huán)保意識,某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的環(huán)保知識考試,考題共10題.考試結(jié)束后,學(xué)校團委隨機抽查部分考生的考卷,對考生答題情況進行分析統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題,并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:

(1)本次抽查的樣本容量是   ;在扇形統(tǒng)計圖中,m=   ,n=   ,“答對8所對應(yīng)扇形的圓心角為   度;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,估算出該校答對不少于8題的學(xué)生人數(shù).

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(1) 求證: AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】如圖,在中,,,延長至點,使,連接,以為直角邊在左側(cè)作等腰三角形,其中,連接.

1)求證:;

2)若,求的長.

3有何位置關(guān)系?請說明理由.

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