Question

已知：⊙O半徑OA=1，弦AB、AC長分別為

2

、

3

，則∠BAC=______．

Answer 1

如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，
∵AB=

2

，AC=

3

，
∴由垂徑定理得，AE=

2

2

，AF=

3

2

，
∵OA=1，
∴由勾股定理得OE=

2

2

，OF=

1

2

，
∴∠BAO=45°，
∴OF=

1

2

OA，
∴∠CAO=30°，
∴∠BAC=75°，
當(dāng)AB、AC在半徑OA同旁時(shí)，∠BAC=15°．
故答案為：75°或15°．