Question

7年級(1)班的同學(xué)到水庫調(diào)查了解今年的汛情.水庫一共有10個泄洪閘，現(xiàn)在水庫水位已超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫. 同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個泄洪閘，在2小時內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米；下午再打開2個泄洪閘后，4小時內(nèi)水位下降了0.1米.目前水位仍超過安全線1.2米.
(1)求河水流入使水位上升速度及每個閘門泄洪可使水位下降速度;
(2)如果共打開5個泄洪閘，還需幾個小時水位降到安全線？
(3)如果防汛指揮部要求在6小時內(nèi)使水位降到安全線，應(yīng)該一共打開幾個泄洪閘？

Answer 1

(1) 0.0575，0.0275(2) 15(3) 10

解：(1)設(shè)河水流入使水位上升米/小時，每個閘門泄洪可使水位下降米/小時，因
依題意有               …………2分
解得：x="0.0575" 5,y=0.0275                     …………4分
(2)設(shè)打開5個泄洪閘，需t小時水位降到安全線，
則有           
解得：  t=15                           …………6分
(3)設(shè)共打開個泄洪閘，在6小時內(nèi)使水位降到安全線，于是
則有      解得： 
因為n為整數(shù),故n=10                           …………8分
答：如果防汛指揮部要求在6小時內(nèi)使水位降到安全線，應(yīng)該一共打開10個泄洪閘
首先設(shè)河水流入使水位上升x米/小時，每個閘門泄洪可使水位下降y米/小時，根據(jù)已知列方程組求出每小時上升或下降的米數(shù)，再根據(jù)（2）（3）已知條件列方程求解．