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如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，則折痕DE的長為（　�。�

　  A．cm          B． 2cm           C． 2cm          D． 3cm


A解：∵△ABC是直角三角形，∠A=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，

∵沿折痕BD折疊點C落在斜邊上的點C′處，

∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=∠ABC=30°，

∵沿DE折疊點A落在DC′的延長線上的點A′處，∴∠ADE=∠A′DE，

∴∠BDE=∠ABD+∠A′DE=×180°=90°，

在Rt△BCD中，BD=BC÷cos30°=4÷=cm，

在Rt△ADE中，DE=BD•tan30°=×=cm．故選A．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


學校為了了解初三年級學生體育跳繩的訓練情況，從初三年級各班隨機抽取了50名學生進行了60秒跳繩的測試，并將這50名學生的測試成績（即60秒跳繩的個數）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面的頻數分布直方圖：請根據直方圖中樣本數據提供的信息解答下列問題．

（1）跳繩次數的中位數落在哪一組？由樣本數據的中位數你能推斷出學校初三年級學生關于60秒跳繩成績的一個什么結論？

（2）若用各組數據的組中值（各小組的兩個端點的數的平均數）代表各組的實際數據，求這50名學生的60秒跳繩的平均成績（結果保留整數）；

（3）若從成績落在第一和第六組的學生中隨機抽取2名學生，用列舉法求抽取的2名學生恰好在同一組的概率．

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已知一組數據：0，2，x，4，5的眾數是4，那么這組數據的中位數是　　．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸交于點C，直線x=1是該拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若兩動點M，H分別從點A，B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行，當點M到達原點時，點H立刻掉頭并以每秒個單位長度的速度向點B方向移動，當點M到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動，經過點M的直線l⊥x軸，交AC或BC于點P，設點M的運動時間為t秒（t＞0）．求點M的運動時間t與△APH的面積S的函數關系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：


方程5x+2y=﹣9與下列方程構成的方程組的解為的是（　�。�

　  A．x+2y=1       B． 3x+2y=﹣8       C． 5x+4y=﹣3       D． 3x﹣4y=﹣8

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已知函數y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的圖象如圖所示，則一次函數y=mx+n與反比例函數y=的圖象可能是（　�。�

　A．B CD．

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如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，4），則點B2014的橫坐標為　　．

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若，，則的值是                .

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如圖，拋物線：的圖象與兩坐標軸分別交于三點，經過點（0，）的直線：與x軸、拋物線的對稱軸交于點．

（1）填空：          ；            ；

（2）連結．若∽，請求出拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，把拋物線向右平移1個單位后，向下平移個單位得到新的拋物

線．再將直線繞著點進行旋轉，當直線與拋物線相交于不同的兩個交點時，過點（0，）、點與點分別作直線．猜想：直線、之間的位置關系（除相交于點外）．并請說明理由．

 


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